5. Kiểm định giả thiết và tính độc lập / phụ thuộc của số liệu

Trở về Mục lục cuốn sách

Ở mục trước, bạn đã học các hiển thị số liệu, chủ yếu là số liệu kết quả từ những phép phân tích cơ bản đã đề cập trong Mục 3. Ở mục này, ta tiếp tục với những phương pháp phân tích tinh vi hơn. Một cách quan trọng để phân tích số liệu từ mô phỏng là để kiểm định các giả thiết liên quan đến kết quả. Giả thiết được kiểm định thường được gọi là giả thiết không H₀. Các ví dụ về giả thiết không gồm có:

• Trong một hệ thống giao thông, việc mở một tuyến đường mới sẽ làm giảm giá trị trung bình của thời gian đi, , từ A → B xuống dưới một mức cần đạt được, t_đích.
• Trong một mạng lưới quen biết, mỗi sự thay đổi các thông lệ quy định gặp mặt giữa hai người sẽ làm thay đổi sự phân bố của số người mà mỗi cá nhân biết được.
• Sự phân bố của các năng lượng mức số không trong nam châm phi trật tự thì tuân theo dạng phân bố Fisher-Tippett.
• Trong một mô hình sinh thái, kích thước quần thể cáo thì phụ thuộc vào kích thước quần thể bọ hung.
• Đối với một loại protein hòa tan trong nước tại nhiệt độ trong phòng, việc thêm một loại muối nhất định vào nước sẽ làm thay đổi cấu trúc của protein đó.

Chương 9: Các phương pháp Monte-Carlo (Phần 2)

 Trở về Mục lục cuốn sách

Mô hình Ising

Tính sắt từ biểu hiện khi một tập hợp các spin nguyên tử sắp xếp sao cho các mô-men từ của chúng đều có cùng hướng, do đó tạo nên mô-men tổng hợp có độ lớn đáng kể. Cách biểu diễn lí thuyết đơn giản nhất cho hiện tượng sắt từ được gọi là mô hình Ising. Mô hình được Wilhelm Lenz phát minh năm 1920: tên của nó được đặt theo Ernst Ising, học trò của Lenz, người đã chọn mô hình này làm chủ đề luận án tiến sĩ năm 1925.

Xét N nguyên tử tồn tại trong từ trường định hướng z có cường độ H. Giả sử rằng mọi nguyên tử đều là hệ spin –½ như nhau. Điều này dẫn đến hoặc s_i = +1 (spin hướng lên), hoặc s_i = −1 (spin hướng xuống), trong đó s_i là (hai lần) thành phần theo phương z của spin nguyên tử thứ i. Tổng năng lượng của hệ được viết là:

E =  − J ∑ _<ij>s_i s_j − μ H ∑_i=1^N s_i.       [eising]

Chương 9: Các phương pháp Monte-Carlo (Phần 1)

Trở về Mục lục cuốn sách

Giới thiệu

Các phương pháp số dùng đến số ngẫu nhiên được gọi là phương pháp Monte-Carlo—đặt tên theo sòng bạc nổi tiếng. Ứng dụng dễ thấy của các phương pháp này là ở trong lĩnh vực vật lý ngẫu nhiên: chẳng hạn nhiệt động học thống kê. Tuy vậy, còn có những ứng dụng khác, khó thấy hơn, chẳng hạn, để ước tính tích phân nhiều chiều.

Số ngẫu nhiên

Không có thuật toán nào đủ khả năng tạo ra dãy số ngẫu nhiên thực sự. Tuy vậy, có những thuật toán phát sinh ra những dãy lặp lại gồm, chẳng hạn, M số nguyên gần như phân bố ngẫu nhiên trong khoảng từ 0 đến M − 1. Ở đây, M là số nguyên (hi vọng là) lớn. Kiểu dãy số này được gọi là giả ngẫu nhiên.